ESO: stosowanie modelu Blacka-Scholesa Firmy muszą stosować model wyceny opcji w celu wydatkowania wartości godziwej swoich opcji na akcje dla pracowników (ESO). Tutaj pokazujemy, w jaki sposób firmy opracowują te szacunki zgodnie z zasadami obowiązującymi od kwietnia 2004 r. Opcja ma minimalną wartość Po przyznaniu, typowa ESO ma wartość czasową, ale nie ma wartości wewnętrznej. Ale opcja jest warta więcej niż nic. Minimalna wartość to minimalna cena, którą ktoś byłby skłonny zapłacić za opcję. Jest to wartość zalecana przez dwa proponowane akty prawne (rachunki kongresowe Enzi-Reid i Baker-Eshoo). Jest to również wartość, którą prywatne firmy mogą wykorzystać do wyceny swoich dotacji. Jeśli użyjesz zera jako wejścia zmienności do modelu Blacka-Scholesa, otrzymasz minimalną wartość. Prywatne firmy mogą korzystać z minimalnej wartości, ponieważ brakuje im historii handlowej, co utrudnia zmierzenie zmienności. Prawodawcy, jak minimalna wartość, ponieważ usuwa zmienność - źródło wielkich kontrowersji - z równania. Zwłaszcza społeczność wysokich technologii próbuje podkopać Blacka-Scholesa, argumentując, że zmienność jest niewiarygodna. Niestety, usunięcie zmienności tworzy nieuczciwe porównania, ponieważ usuwa całe ryzyko. Na przykład opcja 50 na waldzie Wal-Mart ma taką samą minimalną wartość jak opcja 50 w magazynie high-tech. Minimalna wartość zakłada, że stado musi rosnąć przynajmniej o wskaźnik bez ryzyka (na przykład pięcioletni lub dziesięcioletni zysk Skarbu Państwa). Poniższy pomysł ilustrujemy, analizując opcję 30 z 10-letnim okresem i 5 bez ryzyka stopą procentową (bez dywidend): Widać, że model minimalnej wartości ma trzy rzeczy: (1) zwiększa stan w stopa wolna od ryzyka przez cały okres, (2) zakłada wykonanie i (3) dyskontuje przyszły zysk do wartości bieżącej przy tej samej stopie wolnej od ryzyka. Obliczanie minimalnej wartości Jeśli spodziewamy się, że akcja będzie zapewniała co najmniej zwrot bez ryzyka w ramach metody minimalnej wartości, dywidendy obniżają wartość opcji (ponieważ posiadacz opcji rezygnuje z dywidend). Innymi słowy, jeśli przyjmujemy stopę bez ryzyka dla całkowitego zwrotu, ale niektóre z nieszczelności do wypłaty dywidendy, oczekiwana aprecjacja ceny będzie niższa. Model odzwierciedla tę niższą aprecjację, obniżając cenę akcji. W dwóch eksponatach poniżej wyprowadzamy formułę minimalnej wartości. Pierwsza pokazuje, w jaki sposób osiągamy minimalną wartość w przypadku akcji niepłacących dywidendy, a druga zastępuje obniżoną cenę akcji w tym samym równaniu, aby odzwierciedlić redukcję dywidend. Oto formuła minimalnej wartości dla akcji z dywidend: cena akcji e stała Eulersa (2,718) d stopa dywidendy t opcja termin k ćwiczenie (strajk) cena r stopa bez ryzyka Nie martw się o stałą e (2.718) tylko sposób łączenia i dyskontowania w sposób ciągły zamiast sumowania w rocznych odstępach. Black-Scholes Minimalna wartość Zmienność Możemy zrozumieć, że Black-Scholes jest równy minimalnej wartości opcji plus dodatkowej wartości dla zmienności opcji: im większa zmienność, tym większa dodatkowa wartość. Graficznie widzimy minimalną wartość jako pochyloną ku górze funkcję terminu opcji. Zmienność to plus na minimalnej linii wartości. Ci, którzy są matematycznie skłonni, mogą preferować rozumienie Blacka-Scholesa jako przyjmującego formułę minimalnej wartości, którą już przeanalizowaliśmy i dodając dwa czynniki zmienności (N1 i N2). Razem zwiększają one wartość w zależności od stopnia zmienności. Black-Scholes musi zostać skorygowany dla ESO. Black-Scholes szacuje wartość godziwą opcji. Jest to model teoretyczny, który zakłada kilka założeń, w tym pełną zdolność do handlowania opcją (tj. Zakres, w jakim opcja może być realizowana lub sprzedawana u posiadaczy opcji) i stała zmienność w całym okresie użytkowania opcji. Jeśli założenia są poprawne, model jest dowodem matematycznym, a jego wynik cenowy musi być poprawny. Ale mówiąc ściśle, założenia prawdopodobnie nie są prawidłowe. Na przykład, wymaga on, aby ceny akcji poruszały się w ścieżce nazywanej ruchem Browna - fascynujący przypadkowy spacer, który faktycznie obserwowany jest w mikroskopijnych cząstkach. Wiele badań kwestionuje, że akcje poruszają się tylko w ten sposób. Inni uważają, że ruchy Browna są wystarczająco bliskie i uważają, że Black-Scholes jest nieprecyzyjnym, ale użytecznym szacunkiem. W przypadku opcji krótkoterminowych, Black-Scholes był niezwykle skuteczny w wielu testach empirycznych, które porównują jego cenę wyjściową z obserwowanymi cenami rynkowymi. Istnieją trzy podstawowe różnice między europejskimi organizacjami normalizacyjnymi a krótkoterminowymi instrumentami handlowymi (podsumowane w poniższej tabeli). Z technicznego punktu widzenia każda z tych różnic narusza założenie Black-Scholes - fakt rozważany przez zasady rachunkowości w FAS 123. Obejmowały one dwie korekty lub poprawki do naturalnej wydajności modeli, ale trzecia różnica - ta zmienność nie może utrzymać się na stałym poziomie przez niezwykle długi czas. życie ESO - nie zostało uwzględnione. Oto trzy różnice i proponowane poprawki do wyceny zaproponowane w FAS 123, które nadal obowiązują od marca 2004 r. Najbardziej znaczącą poprawką w ramach obecnych zasad jest to, że firmy mogą wykorzystać oczekiwany czas życia w modelu zamiast rzeczywistego pełnego okresu. Typowe dla firmy jest wykorzystanie oczekiwanego okresu czterech do sześciu lat na wycenę opcji na 10 lat. To jest niezręczna poprawka - naprawdę pomocna grupa - ponieważ Black-Scholes wymaga prawdziwego terminu. Ale FASB szukał quasi-obiektywnego sposobu na obniżenie wartości ESO, ponieważ nie jest sprzedawany (to znaczy, aby zdyskontować wartość ESO z powodu braku płynności). Wnioski - efekty praktyczne Czarne Scholesy są wrażliwe na kilka zmiennych, ale jeśli przyjmiemy opcję 10-letnią na 1 akcję z dywidendą i 5-procentową stopę bez ryzyka, minimalna wartość (zakłada brak zmienności) daje nam 30 ceny akcji. Jeśli dodamy oczekiwaną zmienność, powiedzmy 50, wartość opcji z grubsza podwaja się do prawie 60 cen akcji. Tak więc, dla tej konkretnej opcji, Black-Scholes daje nam 60 cen akcji. Jednak w przypadku zastosowania do ESO, firma może zredukować faktyczny wkład dziesięcioletni do krótszej oczekiwanej żywotności. W powyższym przykładzie skrócenie 10-letniego terminu do pięcioletniego oczekiwanego okresu życia obniża wartość do około 45 wartości nominalnej (a redukcja o co najmniej 10-20 jest typowa, gdy redukuje się termin do oczekiwanej długości życia). Wreszcie, firma robi redukcję redukcji w oczekiwaniu na przepadek z powodu rotacji pracowników. W związku z tym dodatkowa fryza z 5-15 będzie powszechna. Tak więc, w naszym przykładzie, 45 będzie dalej redukowane do opłaty kosztowej około 30-40 ceny akcji. Po dodaniu zmienności, a następnie odjęciu w celu skrócenia okresu spodziewanej żywotności i oczekiwanych strat, prawie powróciliśmy do minimalnej wartości ESO: Używanie opcji dwumianowych ModelEmployee: Problemy z wyceną i wyceną John Summa. CTA, PhD, założyciel HedgeMyOptions i OptionsNerd Wycena ESO jest złożonym zagadnieniem, ale można je uprościć w celu praktycznego zrozumienia, tak aby posiadacze europejskich organizacji normalizacyjnych mogli dokonywać świadomych wyborów dotyczących zarządzania kapitałem własnym. Wycena Każda opcja będzie miała większą lub mniejszą wartość w zależności od następujących głównych czynników określających wartość: zmienność, pozostały czas, stopa procentowa wolna od ryzyka, cena wykonania i cena akcji. W przypadku przyznania beneficjentowi opcji ESO dającej prawo (po nabyciu) do zakupu 1 000 akcji spółki po cenie realizacji wynoszącej 50, zazwyczaj cena ceny akcji na giełdzie jest taka sama jak cena wykonania. Patrząc na poniższą tabelę, opracowaliśmy wyceny oparte na dobrze znanym i szeroko stosowanym modelu Blacka-Scholesa do wyceny opcji. Podłączyliśmy kluczowe zmienne, o których była mowa powyżej, utrzymując jednocześnie inne zmienne (tj. Zmianę ceny, stopy procentowe) ustalone w celu wyizolowania wpływu zmian wartości ESO na spadek wartości czasowej i zmiany samej zmienności. Przede wszystkim, gdy otrzymasz grant ESO, jak widać w poniższej tabeli, nawet jeśli te opcje nie są jeszcze w pieniądzu, nie są bezwartościowe. Mają znaczną wartość znaną jako czas lub wartość zewnętrzna. Czas oczekiwania na specyfikację wygaśnięcia w rzeczywistych przypadkach można zdyskontować, ponieważ pracownicy nie mogą pozostać w firmie przez pełne 10 lat (zakładane poniżej wynosi 10 lat na uproszczenie), lub ponieważ beneficjent może przeprowadzić przedwczesne ćwiczenia, niektóre założenia dotyczące wartości godziwej są przedstawione poniżej za pomocą modelu Blacka-Scholesa. (Aby dowiedzieć się więcej, przeczytaj artykuł "Co to jest opcja" i jak uniknąć opcji zamykania poniżej wartości początkowej.) Zakładając, że posiadasz ESO do czasu wygaśnięcia, poniższa tabela zawiera dokładne zestawienie wartości dla ESO z ceną wykonania 50 z 10 latami do wygasanie i jeśli w pieniądzu (cena akcji równa się cenie wykonania). Na przykład, przy założonej zmienności wynoszącej 30 (inne powszechnie przyjęte założenie, ale które może zaniżać wartość, jeśli rzeczywista zmienność w czasie okazuje się być wyższa), widzimy, że po przyznaniu opcji wartości wynoszą 23 080 (23,08 x 1 000 23 080). ). W miarę upływu czasu, powiedzmy od 10 lat do zaledwie trzech lat do wygaśnięcia, europejskie organizacje normalizacyjne tracą wartość (ponownie zakładając, że cena akcji pozostaje taka sama), spadając z 23 080 do 12 100. Jest to utrata wartości czasu. Teoretyczna wartość ESO w całym czasie - 30 Przyjęta zmienność Rysunek 4: Ceny w wartości godziwej dla ESO w formie pieniężnej o cenie wykonania 50, przy różnych założeniach dotyczących pozostałego czasu i zmienności. Na rysunku 4 przedstawiono ten sam harmonogram cen, z podaniem czasu pozostałego do wygaśnięcia, ale tutaj dodajemy wyższy założony poziom zmienności - teraz 60, w górę z 30. Żółty wykres reprezentuje niższą zakładaną zmienność wynoszącą 30, co pokazuje obniżone wartości godziwe w ogóle punkty czasowe. Tymczasem czerwony wykres pokazuje wartości o wyższej zakładanej zmienności (60) i innym czasie pozostającym w ESO. Oczywiście, przy każdym wyższym poziomie zmienności, pokazujesz większą wartość ESO. Na przykład, po trzech latach, zamiast tylko 12 000, jak w poprzednim przypadku przy 30 zmienności, mamy 21 000 wartości przy 60 zmienności. Tak więc założenia dotyczące zmienności mogą mieć duży wpływ na wartość teoretyczną lub wartość godziwą i powinny być oparte na decyzjach dotyczących zarządzania ESO. Poniższa tabela pokazuje te same dane w formacie tabeli dla 60 zakładanych poziomów zmienności. (Dowiedz się więcej o obliczaniu wartości opcji w ESO: przy użyciu modelu Blacka-Scholesa.) Teoretyczna wartość ESO w całym czasie 60 Założona zmiennośćStock Opcje Kalkulator wartości akcji pracownika Wycena Przejdź do kalkulatora Wyjaśnia, jakie są opcje akcji pracowniczych (ESO) i pomaga prognozować wzrost liczby ESO, które otrzymałeś z roku na rok. Ten darmowy Kalkulator Opcji Opcji Online obliczy przyszłą wartość Twoich opcji na akcje dla pracowników (ESO) w oparciu o oczekiwaną stopę wzrostu podstawowych akcji firmy. Ponadto kalkulator opcji na akcjach pracowników na tej stronie umożliwia także wprowadzenie do 2 alternatywnych stóp wzrostu i generuje wykres wzrostu z roku na rok, dzięki czemu można porównać wzrost maksymalnie trzech różnych scenariuszy. Jakie są opcje akcji pracowniczych Zasadniczo opcje na akcje dla pracowników (ESO) są formą kompensaty kapitałowej oferowanej pracownikom przez korporację. Mówiąc dokładniej, korporacja przyznaje pracownikom opcje na akcje jako zachętę do budowania wartości firmy, co z kolei zwiększa wartość przyznanych opcji. Harmonogram nabywania uprawnień Zazwyczaj pracownicy uprawnieni do skorzystania z części swoich opcji (zakup udziałów podstawowych) zwiększają się z czasem. Jest to nazywane harmonogramem uprawnień - gdzie odsetek opcji, które pracownik może wykonywać, wzrasta wraz z czasem pozostawania pracownikiem firmy udzielającej. Aby zilustrować przekazanie uprawnień, jeśli pracownikowi przyznano 100 ESO, a po 1 roku zatrudnienia uznano, że ma on 25 lat, pracownik miałby wtedy prawo do wykonywania 25 (100 x 25 25) swoich ESO. Jeżeli są 100-cio nabyte (w pełni nabyte), wówczas będą mieli prawo do korzystania z wszystkich swoich ESO. Opcje na ćwiczenia Kiedy pracownik wykonuje swoje opcje, jest w stanie kupić akcje spółki według wstępnie ustalonej ceny wykonania, a następnie sprzedać zakupione akcje po cenie rynkowej. Różnica między ceną wykonania a ceną rynkową nazywa się spreadem. Jeżeli cena wykonania podstawowego zapasów jest mniejsza niż wartość rynkowa (spread ujemny), nie byłoby nic do zyskania z korzystania z ESO. Wykonywanie ESO ma sens jedynie wtedy, gdy cena wykonania jest niższa od ceny rynkowej (dodatni spread lub opcje pieniężne). Ważne punkty do rozważenia To podstawowe wytłumaczenie ESO ledwo zarysowuje powierzchnię wszystkich typów i zawiłości ESO, więc należy skonsultować się z wykwalifikowanym doradcą finansowym w celu uzyskania wskazówek ekspertów. W międzyczasie, oto kilka ważnych punktów, o których należy pamiętać. Zyski finansowe uzyskane podczas wykonywania ESO są opodatkowane jako zwykłe dochody. OS nie mają wartości rynkowej i są zwykle uważane za nieprzenoszalne. Zazwyczaj nie można ich zatrzymać po zakończeniu zatrudnienia. Zapoznaj się z opcjami dotyczącymi akcji firmy Planuj dokładnie przed podjęciem pracy w przypadku opcji na akcje, a na pewno przed skorzystaniem z opcji. Z tą pomocą skorzystaj z kalkulatora opcji pracowniczych, aby obliczyć przyszłą wartość wzrostu opcji na akcje. Aktualna cena rynkowa zapasów: Podaj aktualną rynkową cenę akcji danego przedsiębiorstwa. Liczba opcji: wprowadź liczbę przyznanych opcji. Liczba lat: wprowadź liczbę lat, dla których chcesz obliczyć wzrost. Cena wykonania: wprowadź cenę wykonania opcji na akcje firmy, które zostały Ci przyznane. Cena wykonania to zazwyczaj cena za akcję, którą zapłacisz, jeśli skorzystasz z opcji. Aby być w pieniądzu. cena wykonania musi być niższa niż cena rynkowa. Stopa wzrostu: Wprowadź oczekiwaną stopę wzrostu podstawowego stada firmy. Wprowadź procentowo (dla .06, wprowadź 6). Jeśli chcesz oprzeć stopę wzrostu na historycznym rozwoju firmy, możesz skorzystać z Kalkulatora stóp wzrostu (otwiera się w nowym oknie) na tej stronie. Opcjonalna stopa wzrostu 1: wprowadź alternatywną stopę wzrostu dla celów porównawczych. Jeśli w tym polu zostanie wprowadzony prawidłowy wpis, kalkulator opcji akcji będzie zawierał dodatkową kolumnę wzrostu na wykresie rok po roku. Opcjonalna stopa wzrostu 2: wprowadź drugą alternatywną stopę wzrostu dla celów porównawczych. Jeśli w tym polu zostanie wprowadzony prawidłowy wpis, kalkulator opcji akcji będzie zawierał dodatkową kolumnę wzrostu na wykresie rok po roku. Wartość rynkowa realizowanych opcji na koniec okresu: w oparciu o Twoje wpisy, możesz sprzedać swoje akcje, jeśli skorzystałeś ze wszystkich opcji na koniec podanej liczby lat. Gotówka potrzebna do wykonania opcji na koniec semestru: W oparciu o twoje wpisy, to ile gotówki będziesz potrzebował, aby wykonać wszystkie swoje opcje. Wartość opcji na akcje (spread) na koniec okresu: w oparciu o twoje wpisy, będzie to wartość twoich opcji na akcje po upływie podanej liczby lat. Aby osiągnąć tę wartość, musisz być w pełni uprawniony, korzystać z opcji na koniec podanej liczby lat i sprzedawać akcje po obliczonej cenie rynkowej kończącej. Więcej kalkulatorów, z których możesz skorzystać:
No comments:
Post a Comment